vô nghiệm

Phương trình này vô nghiệm.

Định nghĩa

1. Tính từ:
   • Không có nghiệm: "vô nghiệm" dùng để chỉ một phương trình hoặc hệ phương trình không có giá trị nào của biến số thỏa mãn điều kiện của nó. Thuật ngữ này thường xuất hiện trong lĩnh vực toán học, đặc biệt là đại số và giải tích.
   • Không có lời giải: Trong ngữ cảnh mở rộng, "vô nghiệm" có thể ám chỉ một vấn đề không có giải pháp hoặc kết quả.

Ví dụ sử dụng

• Trong toán học:

  • Phương trình x² + 1 = 0 là vô nghiệm trên tập số thực. (Phương trình này không có giá trị thực nào của x làm cho nó đúng.)
  • Hệ phương trình này vô nghiệm vì hai đường thẳng song song. (Không có điểm chung nào giữa hai đường thẳng.)

• Nghĩa bóng:

  • Bài toán cuộc sống này có vẻ vô nghiệm, không tìm ra lối thoát. (Vấn đề không có giải pháp rõ ràng.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "phương trình vô nghiệm": cụm từ chuyên ngành toán học, chỉ phương trình không có nghiệm.

  • Phương trình bậc hai với delta âm là phương trình vô nghiệm. (Không có nghiệm thực.)

• "hệ phương trình vô nghiệm": hệ không có lời giải chung.

  • Hệ phương trình tuyến tính vô nghiệm khi các phương trình mâu thuẫn nhau. (Ví dụ: x + y = 1 và x + y = 2.)

Biến thể và từ gần giống

• Nghiệm (danh từ): giá trị của biến số thỏa mãn phương trình.

  • Nghiệm của phương trình x² = 4 là x = 2 hoặc x = -2.

• Có nghiệm (tính từ): trái nghĩa với "vô nghiệm", chỉ phương trình có ít nhất một nghiệm.

  • Phương trình bậc nhất luôn có nghiệm. (Ví dụ: 2x = 6 có nghiệm x = 3.)

Từ đồng nghĩa

• Không có lời giải: diễn đạt ý tương tự, nhưng ít kỹ thuật hơn.
• Bất khả giải: không thể giải được (thường dùng trong ngữ cảnh triết học hoặc phức tạp).

Thành ngữ liên quan

• Vô nghiệm hoàn toàn: phương trình không có bất kỳ nghiệm nào, kể cả nghiệm phức (trong toán học cao cấp).
  • Phương trình x² + 1 = 0 vô nghiệm hoàn toàn trên tập số thực, nhưng có nghiệm phức. (Nghiệm phức là ±i.)